Um sinal consiste numa série de vibrações de magnitude X, tendo os valores –1, 0, 1, cada um com probabilidade 1/3. Um ruído consiste numa série de vibrações, de magnitude Y, tendo os
valores –2, 0, 2, com probabilidades 1/6, 2/3, 1/6, respectivamente. Combinando-se o sinal com o ruído, obtemos o sinal efetivamente observado, Z = X + Y. Construa a função de probabilidade para Z e calcule a sua média e variância, admitindo que sinal e ruído são independentes..
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a esperança e a variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser construir uma tabela com todos os dados que ele falou no enunciado.

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Agora que já temos tudo arrumadinho bonitinho na tabela, podemos ver os valores certos para o nosso cálculo da esperança e da variância.
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular a esperança e a variância!!