Enunciado

Sugira um procedimento que use o problema da agulha de Buffon para estimar π . Surpreendentemente, este já foi um método comum de se avaliar π .

Passo 1

E aí..... Tudo Beleza? Bora para o exercício =)

Seja uma superfície com várias retas paralelas espaçadas por uma distância d e um objeto cuja largura é muito menor que o comprimento L (agulha, por exemplo). Determina-se que a distância entre as retas paralelas é maior ou igual ao comprimento do objeto (d ≥ L), de modo que este não consiga cruzar simultaneamente duas retas paralelas. Dessa forma, ao lançar o objeto sobre a superfície, dois eventos são possíveis e mutuamente exclusivos.

Considerando isso, a ocorrência dos eventos depende de três variáveis, x, h e θ . Montamos então um gráfico com as de x sobre θ , em que a área corresponde a todos os pares ( x ,   θ ) e representa o número total de lançamentos, já a equação da curva formada representa o número de ocorrências do evento. Sendo assim, a probabilidade de que o objeto laçado cruze uma das retas é dada por 2 L d π .

E agora, bora para o próximo =)

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