Enunciado

Supõe-se que o consumo mensal de água por residência em certo bairro paulistano tem distribuição Normal com média 10 e desvio padrão 2 (em m3). Para uma amostra de 25 dessas residências, qual é a probabilidade de a média amostral não se afastar da verdadeira média por mais de 1   m3?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para calcular a probabilidade de a média amostral não se afastar da verdadeira média por mais de 1 m 3 ·. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P X - μ < 1 = P X - μ δ n < 1 δ n = P Z < 1 2 5 = P Z < 5 2 = P Z < 2,5

= P - 2,5 < Z < 2,5 = 2 × P 0 ≤ Z ≤ 2,5 = 2 × 0,4938 = 0,9876

Resposta

Assim, 0,9876 é nossa resposta.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o gráfico de controle X com r=0,344. LSC=14,708. LIC=14,312 e n=5. Suponha que a média se desloque para 14,6.a)Qual é a probabilidade de essa mudança ser detectada na próxima amostra?b)Qual
Os dados seguintes foram considerados em um estudo de caso de CEP na estabilização de comprimentos de seringas. O comprimento de seringas é medido durante um processo de fabricação farmacêutica. A tab
Considere os dados sobre o número anual de terremotos de magnitude 7 ou maior.a)Construa um gráfico U para esses dados, com um tamanho de amostra n=1.b)Esses dados parecem ser gerados por um processo
A tabela seguinte de dados foi analisadada. O tamanho médio de partícula da matéria-prima foi obtido a partir de 25 amostras sucessivas.a)Usando todos os dados, calcule os limites tentativas de contro
Os seguintes números representam as juntas defeituosas de solda, encontradas durante sucessivas amostras de 500 juntas de solda.a)Usando todos os dados, calcule os limites tentativas de controle para