Suponha que a amostra é de uma população normalmente distribuída e construa os intervalos de confiança indicados para:
(a) a variância populacional ;
(b) o desvio padrão populacional .
Interprete os resultados.
Os pesos (em onças) de 17 câmeras digitais com super zoom, selecionadas aleatoriamente, estão listados. Use um nível de confiança de 95%. (Adaptado de: Consumer Reports.)
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Passo 1
Oi galerinha, prontos para mais um exercício? Vamos lá!
Temos que e . Para encontrarmos os intervalos de confiança, precisamos realizar alguns passos antes.
Vamos começar pelo cálculo da estimativa pontual ():

Passo 2
Agora precisamos encontrar os valores críticos ( e ), para isso iremos calcular os graus de liberdade:
E os valores que representam a curva qui-quadrado à direita para :

Então:


Passo 3
O intervalo de confiança para a variância () e o desvio padrão () populacional é:
(a) a variância populacional :
Limite inferior:
Limite superior:
(b) o desvio padrão populacional :
Até mais pessoal!
Resposta
(a)
(b)
Com 95% de confiança, podemos dizer que a variância populacional está entre 27,2 e 113,5 onças e o desvio padrão populacional entre 5,2 e 10,7 onças.