Enunciado

Suponha que 3 bolas sejam sorteadas sem reposição de uma urna consistindo em 5 bolas brancas e 8 bolas vermelhas. Considere X i = 1   caso a i-ésima bola selecionada seja branca e X i = 0 caso contrário. Dê a função de probabilidade conjunta de

(a) X 1 ,   X 2 ;

(b) X 1 , X 2 , X 3 .

Passo 1

E aí..... Tudo Beleza? Bora para o exercício =)

Primeiro devemos levar em conta o número total de possibilidades e após isso, devemos considerar as possibilidades de acordo com o número das variáveis. Para o número total de possibilidades temos três bolas sendo retiradas do total das 13 possibilidades, sendo assim teremos:

Passo 2

Para a letra b, consideraremos os mesmos métodos usados anteriormente, porém levando em conta que X=valor no primeiro dado e Y=maior dos dois valores;

Passo 3

Para a letra c, devemos considerar que X=menor valor obtido nos dados e Y=maior valor obtido nos dados. Sendo assim, vemos a função probabilidade na tabela abaixo.

E agora, bora para o próximo =)

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