Suponha que um conjunto de 100 itens contenha 6 itens defeituosos e 94 que funcionem normalmente. Se X é o número de itens defeituosos em uma amostra de 10 itens escolhidos aleatoriamente do conjunto, determine P{X = O) e (b) P{X > 2)?

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Para resolvermos essa questão iremos considerar a distribuição hipergeométrica.

Observe que: X ∈ { 0,1 , 2,3 , 4,5 , 6 } . Admita qualquer valor para ∈ { 0,1 , 2,3 , 4,5 , 6 } . O evento X = para significa que em nossa amostra, tomamos para itens defeituosos e 10 – para itens não defeituosos.

Portanto:

P X = k = 6 p a r a ⋅ 94 10 - k 100 10

Agora, temos que:

P X = 0 = 94 10 100 10 ≈ 0 ,   522

e

P X > 2 = ∑ K = 3 6 P X = k = 0 ,   0126

Resposta

Veja a solução.