Suponha que desejamos testar H 0 : as distribuições X e Y são idênticasversus H a : a distribuição X é menos dispersa do que a distribuição Y

A figura correspondente ilustra as distribuiçōes X e Y para as quais H a é verdadeira. O teste de soma de postos de Wilcoxon não é apropriado nesta situação porque H a é verdadeira como ilustrado, os Ys tenderão a ser as extremidades da amostra combinada (resultando nos menores e maiores postos de Y ), portanto a soma dos postos X resultará em um valor W que näo é grande nem pequeno.

Considere modificar o procedimento para a atribuição de postos como segue. Após a amostra combinada de m + n observações ser ordenada, à menor observação é dado o posto 1 , à maior observação é dado o posto 2, à segunda menor é dado o posto 3, à segunda maior é dado o posto 4 e assim por diante. Então, se H a é verdadeira como mostrado, os valores de X tenderão a ser médias da amostra e assim receber postos altos. Seja W ' a soma dos X postos e considere a rejeição de H 0 em favor de H a quando w ' ≥ c . Quando H 0 é verdadeira, todo o conjunto possível de postos de X tem a mesma probabilidade, portanto W ' tem a mesma distribuiçāo de W quando H 0 e ́ verdadeira. Assim c pode ser escolhido da Tabela A.14 do Apêndice para produzir um teste de sura do músculo mediano para arteríolas a partir de pulmões de crianças que morreram da síndrome de morte infantil repentina ( x   s ) e um grupo de crianças de controle ( y s). Realize o teste de H 0 versus H u ao nível 0,05 .

Consulte o livro de Lehmann (na Bibliografia do capítulo) para obter mais informações sobre este teste, chamado de teste Siegel-Tukey.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

O valor de W^' para esses dados é w^'=3+6+8+9=26. No nível 0,05, o valor crítico para o teste da cauda superior é (Tabela A. 14, m=4,n=5)c=27(α=0,056). Como 26 não é ≥27, H 0 não pode ser rejeitado no nível 0,05.

Resposta

Como 26 não é ≥27, H 0 não pode ser rejeitado no nível 0,05.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !