Suponha que a distribuição da vida útil de um item tenha função taxa de risco . Qual é a probabilidade de que
(a) o item dure mais que 2 anos?
(b) a vida útil do item esteja entre 0,4 e 1,4 anos?
(c) um item com 1ano de vida dure mais que 2 anos?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar ser a distribuição de vida útil do item com uma função de taxa de risco igual a
A – A probabilidade do item sobreviver por mais de 2 anos é igual a
Substituindo a função lambda, nós temos
E temos o seguinte resultado
Passo 2
B - A probabilidade de que a vida útil do item esteja entre 0,4 e 1,4 é dada como
Logo, nós temos que
Essas integrais tem resultados conhecidos, as quais são
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
C - Probabilidade de que um item de um ano sobreviva até os 2 anos é de
Convertendo essas probabilidades para integrais, nós temos que
Com isso, temos o seguinte resultado