Suponha que X seja a extensão da série inicial em uma sequência aleatória de n 1's e m 0's. Isto é, se os primeiros k valores são os mesmos (ou todos iguais a 1, ou todos iguais a 0), então X ≥ k . Determine E [ X ] .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Seja X o comprimento da ordem de execução inicial de n uns e m zeros, com isso, nós temos

E X = E X O   p r i m e i r o   v a l o r   é   u m n n + m + E X O   p r i m e i r o   v a l o r   é   z e r o m n + m

Se o primeiro valor for um, o comprimento da corrida é igual à posição do primeiro zero. Da mesma forma, se o primeiro valor for zero, o comprimento da corrida é igual à posição do primeiro

E X = n + m m + 1 n n + m + n + m n + 1 m n + m

Com isso, nós temos que

E X = n m + 1 + m n + 1

Resposta

E X = n m + 1 + m n + 1