Suponha que seja uma variável aleatória normal com média e variância . Use os resultados do Exercício Téorico 7.46 para mostrar que
Na equação anterior, é o maior inteiro menor ou igual a . Verifique a sua resposta fazendo e
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós é dado que e vamos supor , logo, nós podemos transformar Z em X usando a relação
E agora, vamos utilizar o teorema binomial para obter o seguinte resultado:
Usando o exercício anterior, nós sabemos que a esperança não existe para os i-ésimos ímpares, então nós temos que
Passo 2
Com isso, nós temos que
O que nos indica necessariamente o seguinte
Então, conseguimos provar o que nos foi pedido
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)