Suponha que X seja uma variável aleatória de Poisson com média . Mostre que, se A não é muito pequena, então
Dica: Use o resultado do Exercício Teórico 7.4 para aproximar .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar como uma variável de Poisson com média . Nós sabemos que e .
Podemos aproximar da seguinte forma
Substituindo o por , nós temos que
Calculando a segunda derivada, nós obtemos o seguinte resultado
Passo 2
Como e , nós temos que
Como é igual a , nós chegamos ao seguinte resultado
Como é aproximadamente zero, nós temos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)