Suponha que sejam variáveis aleatórias normais padrão independentes, e que
a) qual é a distribuição condicional de dado que para
b) Mostre que para a distribuição condicional de dado que é normal com média e variância
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão supondo que sejam variáveis aleatórias normais padrão independentes, e que
a) qual é a distribuição condicional de dado que para
b) Mostre que para a distribuição condicional de dado que é normal com média e variância
Passo 2
Na letra (a) para acharmos a distribuição condicional de para
Notando que,
é uma variável aleatória independente de
Então é uma variável aleatória normal com y e variância
Na letra (b) para mostrarmos que para , na distribuição condicional de dado com média de e variância
(onde
Ficando com a média e a variância valendo
Resposta
a) é uma variável aleatória normal com y e variância
b)