Suponha que uma sequência de tentativas independentes na qual cada tentativa com probabilidade de sucesso p seja realizada até que um sucesso ocorra ou que um total de n tentativas seja atingido. Determine o número médio de tentativas realizadas. Dica: Os cálculos são simplificados se você usar a identidade que diz que, para uma variável aleatória X com valor inteiro não negativo,
.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Defina como o número de tentativas realizadas. Como sabemos que , temos que:
Observe que o evento significa que tivemos todas as falhas nas primeiras tentativas de .
Portanto:
que implica:
Resposta
.