A taxa de risco h(t) de câncer no pulmão de um fumante homem com idade de t anos é tal que
Supondo que um homem fumante de 40 anos de idade sobreviva a todos os de mais riscos, qual é a probabilidade de que viva até as idades de (a) 50 e (b) 60 anos sem desenvolver câncer no pulmão?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Suponha que a função de taxa de risco seja , então probabilidade de uma pessoa de um ano sobreviver até a idade é a probabilidade de uma pessoa de um ano A chegar a idade B, com a condição que idade de B seja maior do que A, em termos matemáticos, temos
Isso basicamente será uma divisão, do tipo
Passo 2
Estamos mexendo com distribuições exponenciais, então vamos passar os termos para exponenciais
Aplicando a esse problema, a probabilidade de ele sobreviver até os 50 anos sem contrair câncer de pulmão é
Isso nos dá o seguinte valor
Passo 3
B - Da mesma forma, a probabilidade de ele sobreviver até os 60 anos sem contrair câncer de pulmão é
Com isso, nós obtemos o seguinte resultado