1.3 Termine a prova do Teorema 1.1.4. Para quaisquer eventos A, B e C definidos em um espaço amostral S, demonstre isso.
c)
Passo 1
Fala galerinha boa! Vamos realizar mais um exercício sobre teoria dos conjuntos.
Sabemos que se x pertence ao complemento da união dos conjuntos A e B, x não pertencerá ao conjunto A ou B. Isto é equivalente a x pertencer ao complemento de A e x pertencer ao complemento de B. Assim:
Passo 2
Sabemos que se x pertence ao complemento da interseção dos conjuntos A e B, x não pertencerá a interseção de A e B, ou seja, x não pertence a A e não pertence a B. Isto é equivalente a x pertencer ao complemento de A ou x pertencer ao complemento de B, com x pertencento a união dos complementos de A e B. Assim:
Sendo assim, demonstramos a Lei de DeMorgan.
Até mais, pessoal!