Testando afirmações

Nos exercícios 17 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada

X 2 , (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula, e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que a população é normalmente distribuída.

21. Tempo de espera em um hospital

O porta-voz de um hospital afirma que o desvio padrão dos tempos de espera dos pacientes no departamento de emergência é não mais que 0,5 minuto. Uma amostra aleatória de 25 tempos de espera tem um desvio padrão de 0,7 minuto. Para o nível de significância a = 0,10, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do porta-voz?

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2 = 25 - 1 0,7 2 0,5 2 =   47,04

R e g i ã o   c r í t i c o :   X 2 < 3 3,196

Resposta

a. A afirmação é: “o desvio padrão dos tempos de espera dos pacientes é não mais que 0,5 minutos”.

H0: σ ≤ 0,5  

Ha: σ > 0,5

b. Regiões de rejeição: X 2 > 33,196

c. 47,04

d. Rejeita H0.

e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para rejeitar a afirmação de que o desvio padrão dos tempos de espera dos pacientes é não mais que 0,5 minutos.