Testando afirmações
Nos exercícios 17 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada
, (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula, e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que a população é normalmente distribuída.
23. Salários
O salário anual (em dólares) de 14 bombeiros escolhidos aleatoriamente está listado a seguir. Para o nível de significância a = 0,05, há evidência suficiente para concordar com a afirmação de que o desvio padrão dos salários anuais é diferente de US$ 5.500? (Adaptado de: Salary.com.)
50.772 52.409 41.783 51.106 43.816 35.056 32.741
40.981 46.527 40.220 52.068 34.902 28.289 37.880
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
O teste qui-quadrado para uma variância ou desvio padrão é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:
segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é: “o desvio padrão dos salários anuais é diferente de US$ 5.500”
H0:
Ha: 5.500
b. Regiões de rejeição:
c. 26,01
Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para suportar a afirmação de que o desvio padrão dos salários anuais é diferente de US$ 5.500.