Testando afirmações
Nos exercícios 17 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada
, (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula, e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que a população é normalmente distribuída.
18. Consumo de combustível
Um fabricante de automóveis afirma que a variância do consumo de combustível em um certo modelo de veículo é de 1,0. Uma amostra aleatória de 25 veículos tem uma variância de 1,65. Para o nível de significância a = 0,05, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante? (Adaptado de: Green Hybrid.)
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
O teste qui-quadrado para uma variância ou desvio padrão é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:
segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é “a variância do consumo de combustível em um certo modelo de veículo é de 1,0”.
H0: = 1,0
Ha: 1,0
b. Regiões de rejeição: .
c. 39,12.
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação de que a variância do consumo de combustível em um certo modelo de veículo é de 1,0.
