Testando afirmações
Nos exercícios 17 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada
, (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula, e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que a população é normalmente distribuída.
17. Pneus Um fabricante de pneus afirma que a variância dos diâmetros em certo modelo de pneu é de 8,6. Uma amostra aleatória de 10 pneus tem uma variância de 4,3. Para o nível de significância a = 0,01, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante?
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
O teste qui-quadrado para uma variância ou desvio padrão é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:
segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é “a variância dos diâmetros em certo modelo de pneu é 8,6”.
H0: = 8,6
Ha: 8,6.
b. Regiões de rejeição:
c. 4,5.
d. Não rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação de que a variância dos diâmetros em certo modelo de pneu é 8,6.