Testando afirmações
Nos exercícios 9 a 16,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula,
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se conveniente, use tecnologia.
9. Fumantes
Um pesquisador médico diz que menos de 20% dos adultos americanos são fumantes. Em uma amostra aleatória de 200 adultos americanos, 19,3% dizem que são fumantes. Para um nível de significância a = 0,05, há evidência suficiente para concordar com a afirmação do pesquisador? (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)
Passo 1
Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
A estatística de teste é a proporção amostral e a estatística de teste padronizada é:
Regra de decisão baseada no valor p
Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com .
1. Se p ≤ , então rejeite H0.
2. Se p > , então não rejeite H0.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é: “menos de 20% dos adultos americanos são fumantes”.
H0: p 0,20
Ha: p 0,20
b. z = –1,645; região de rejeição: z
c. –0,247.
d. Não rejeita H0.
e. não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para suportar a afirmação do pesquisador de que menos que 20% dos adultos americanos são fumantes.
