Testando afirmações
Nos exercícios 9 a 16,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula,
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se conveniente, use tecnologia.
11. Telefones celulares com as mãos livres
Um centro de pesquisa afirma que no máximo 75% dos adultos americanos acham que os motoristas estão mais seguros usando celulares com as mãos livres em vez de segurando-os. Em uma amostra aleatória de 150 adultos americanos, 77% acham que os motoristas estão mais seguros usando celulares com as mãos livres em vez de segurando-os. Para um nível de significância a = 0,01, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do centro de pesquisa?
(Adaptado de: Harris Interactive.)
Passo 1
Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
A estatística de teste é a proporção amostral e a estatística de teste padronizada é:
Regra de decisão baseada no valor p
Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com .
1. Se p ≤ , então rejeite H0.
2. Se p > , então não rejeite H0.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é: “no máximo 75% dos adultos americanos acham que os motoristas estão mais seguros usando celulares com as mãos livres do que os segurando”.
H0: p ≤ 0,75
Ha: p > 0,75.
b. z = 2,33; região de rejeição: z > 2,33.
c. 0,57.
d. Não rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação de que no máximo 75% dos adultos americanos acham que os motoristas estão mais seguros usando celulares com as mãos livres do que os segurando.
