Testando afirmações
Nos exercícios 9 a 16,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula,
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se conveniente, use tecnologia.
12. Asma
Um pesquisador médico afirma que 5% das crianças com menos de 18 anos de idade têm asma. Em uma amostra aleatória de 250 crianças com menos de 18 anos de idade, 9,6% disseram que têm asma. Para um nível de significância a = 0,05, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do pesquisador? (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)
Passo 1
Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
A estatística de teste é a proporção amostral e a estatística de teste padronizada é:
Regra de decisão baseada no valor p
Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com .
1. Se p ≤ , então rejeite H0.
2. Se p > , então não rejeite H0.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é: “5% das crianças com menos de 18 anos de idade têm asma”.
H0: p 0,05
Ha: p
b. z = 1,96; região de rejeição: z 1,96.
c. 3,34.
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação do pesquisador de que 5% das crianças com menos de 18 anos de idade têm asma.
