Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 7.4 - Ex. 13
Testando afirmações
Nos exercícios 9 a 16,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula,
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se conveniente, use tecnologia.
13. Altura de mulheres
Um centro de pesquisa afirma que mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas. Em uma amostra aleatória de 150 mulheres com idade de 20 a 29 anos, 79% são maiores que 62 polegadas. Para um nível de significância a = 0,10, há evidência suficiente para concordar com a afirmação do centro de pesquisa? (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)
Passo 1
Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
A estatística de teste é a proporção amostral e a estatística de teste padronizada é:
Regra de decisão baseada no valor p
Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com .
1. Se p ≤ , então rejeite H0.
2. Se p > , então não rejeite H0.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é: “mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas”.
H0: p 0,80
Ha: p
b. z = 1,28; região de rejeição: z > 1,28.
c. –0,31
d. Não rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para suportar a afirmação de que mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas.