Enunciado

Testando afirmações

Nos exercícios 9 a 16,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,

(c) calcule a estatística de teste padronizada z,

(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula,

(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se conveniente, use tecnologia.

13. Altura de mulheres

Um centro de pesquisa afirma que mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas. Em uma amostra aleatória de 150 mulheres com idade de 20 a 29 anos, 79% são maiores que 62 polegadas. Para um nível de significância a = 0,10, há evidência suficiente para concordar com a afirmação do centro de pesquisa? (Adaptado de: National Center for Health Statistics.)

Passo 1

Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

A estatística de teste é a proporção amostral p ^ e a estatística de teste padronizada é:

Z =   p ^ - μ p σ p ^ = p ^ - p p q n

Regra de decisão baseada no valor p

Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com α .

1. Se p ≤ α , então rejeite H0.

2. Se p > α , então não rejeite H0.

Passo 2

Z = p ^ - p p q n =   0 , 79 - 0 , 80 0 , 8 * 0 , 2 150 = - 0 , 31

Resposta

a. A afirmação é: “mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas”.

H0: p 0,80

Ha: p

b. z = 1,28; região de rejeição: z > 1,28.

c. –0,31

d. Não rejeita H0.

e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para suportar a afirmação de que mais que 80% das mulheres com idade de 20 a 29 anos são maiores que 62 polegadas.