Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 13 a 22, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada t, (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
Alimentação de animal de estimação - Uma associação para animais de estimação afirma que o custo médio anual de alimentação para cães e gatos é o mesmo. Os resultados para amostras dos dois tipos de animais de estimação são mostrados na tabela a seguir. Para , você pode rejeitar a afirmação da associação? Suponha que as variâncias populacionais não são iguais. (Adaptado de: American Pet Products Association.

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – As hipóteses serão as seguintes
B – No enunciado diz que as variâncias são diferentes, com isso, temos os seguintes graus de liberdade
Os valores críticos estão na linha com e na coluna com (duas caudas) da tabela 5, com isso, temos que
A região de rejeição contém todos os valores menores que e todos os valores maiores que .
Passo 2
C – Determinando o teste estatístico, nós temos que
Substituindo todos os valores,
O que tem o valor aproximado de
D – Se o valor do teste está na região de rejeição, a hipótese nula é rejeitada!
E – Há evidências suficientes para rejeitar a alegação.