Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 13 a 22, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada t, (d) decida se rejeita ou não a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
Resistência à tração - A resistência à tração de um metal é uma medida de sua capacidade para resistir à deformação quando puxado longitudinalmente. Um novo tipo de tratamento experimental produziu barras de aço com as resistências à tração (em newtons por milímetro quadrado [N/mm2]) listadas.
Método experimental:

O método antigo produzia barras de aço com as resistências à tração (em N/mm2) listadas a seguir.Método antigo:
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Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - Primeiramente, vamos analisar as hipóteses,
B - Determinando os graus de liberdade, com as variâncias iguais
Os valores críticos estão na linha com e na coluna com (duas caudas) da tabela 5, com isso, temos que
A região de rejeição contém todos os valores menores que e todos os valores maiores que .
Passo 2
C - Determinando o desvio padrão combinado, nós temos que
Então, fazendo a substituição dos valores, nós temos que
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
E agora, vamos para o teste estatístico, com isso
Fazendo a substituição,
O que nos fornece o seguinte resultado aproximado
D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada
E – Não há evidências suficientes para apoiar a alegação.