Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule e , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
Notas do SAT - Um instrutor de um curso preparatório para o SAT afirma que o curso melhorará as notas do teste dos estudantes. A tabela a seguir mostra as notas de leitura para 10 estudantes nas duas primeiras vezes que eles fizeram o SAT. Antes de fazer o SAT pela segunda vez, os estudantes fizeram um curso para tentar melhorar a sua nota de leitura no SAT. Para , há evidência suficiente para aceitar a afirmação do instrutor?

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiramente, vamos tabelar os resultados para tirar a média e o desvio padrão das diferenças

Com isso, nós temos que
Passo 2
A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:
B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com e a coluna com (uma cauda):
A região de rejeição contém todos os valores menores que .
C - e
D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:
Substituindo os valores, nós temos que
E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.
F - Há evidência suficiente para apoiar a alegação.
Resposta
Há evidência suficiente para apoiar a alegação