Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Notas do SAT - Um instrutor de um curso preparatório para o SAT afirma que o curso melhorará as notas do teste dos estudantes. A tabela a seguir mostra as notas de leitura para 10 estudantes nas duas primeiras vezes que eles fizeram o SAT. Antes de fazer o SAT pela segunda vez, os estudantes fizeram um curso para tentar melhorar a sua nota de leitura no SAT. Para α = 0,01 , há evidência suficiente para aceitar a afirmação do instrutor?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos tabelar os resultados para tirar a média e o desvio padrão das diferenças

Com isso, nós temos que

d ¯ = - 60

s d = 27,89

Passo 2

A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:

H 0 : μ d ≥ 0

H a : μ d < 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 10 - 1 = 9 e a coluna com α = 0,01 (uma cauda):

t = - 2,821

A região de rejeição contém todos os valores menores que - 2 , 821 .

C - d ¯ = - 60 e s d = 27,889

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = - 60 27,889 10 ≈ - 6,8033

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

- 6,803 < - 2 , 821 → H 0   r e j e i t a d o

F - Há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Há evidência suficiente para apoiar a alegação