Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule e , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
Cochilo após o almoço - Um pesquisador afirma que um cochilo após o almoço reduz o tempo que um homem leva para correr 20 m em velocidade máxima após uma noite de apenas 4 horas de sono. A tabela a seguir mostra o tempo (em segundos) que 10 homens levaram para correr 20 m em velocidade máxima após uma noite de apenas 4 horas de sono quando eles não tiraram um cochilo após o almoço e quando tiraram um cochilo. Para , há evidência suficiente para confirmar a afirmação do pesquisador? (Adaptado de: U.S. National Library of Medicine.)

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos tabelar os dados, para encontrar a média e o desvio padrão das diferenças

Com isso, nós temos que
Passo 2
A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:
B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com e a coluna com (uma cauda):
A região de rejeição contém todos os valores maiores que .
C - e
D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:
Substituindo os valores, nós temos que
E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.
F - Há evidência suficiente para apoiar a alegação.
Resposta
Há evidência suficiente para apoiar a alegação.