Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Dores de cabeça - Um terapeuta sugere que massagem e manipulação vertebral ajudam a reduzir o período de tempo que pacientes sofrem de dores de cabeça. A tabela a seguir mostra o número de horas por dia que 11 pacientes sofreram de dores de cabeça antes e após 7 semanas recebendo o tratamento. Para a = 0,01, há evidência suficiente para aceitar a afirmação do terapeuta? (Adaptado de: The Journal of the American Medical Association.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos tabelar os dados

Com isso, nós temos que a média e o desvio padrão da diferença é igual a

d ¯ = 1,2545

s d = 0,4412

Passo 2

A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 1 1 - 1 = 10 e a coluna com α = 0,01 (uma cauda):

t = 2 , 764

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 2 , 764 .

C - d ¯ = 1,2545 e s d = 0 , 4412

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 1,2545 0 , 4412 1 1 ≈ 9 , 4 3 0 4

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

2 , 764 < 9,4304 → H 0   r e j e i t a d o

F - Há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Respondido acima!