Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Percentual de gordura corporal - Um preparador físico afirma que treinamento de alta intensidade reduz o percentual de gordura corporal dos homens. A tabela a seguir mostra o percentual de gordura corporal de 7 homens antes e depois de 10 semanas de treinamento de alta intensidade. Para α = 0,05 , há evidência suficiente para concordar com a afirmação do preparador físico? (Adaptado de: U.S. National Library of Medicine.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos fazer a tabela com os valores para calcular a média e o desvio padrão

Com isso, nós temos que

d ¯ = 2,7857

s d = 2,0594

Passo 2

A - A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter o valor mencionado na reivindicação.

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 7 - 1 = 6 e a coluna com α = 0,05 (uma cauda):

t = 1 , 943

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 1 , 943 .

C - d ¯ ≈ 2 , 7857 e s d ≈ 2 , 0594

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 2 , 7857 2,0 103 7 ≈ 3 , 666

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

1 , 943 < 3 , 666 → H 0   r e j e i t a d o

F – Há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Respondido acima!