Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Pneumonia - Um cientista afirma que pneumonia causa perda de peso em ratos. A tabela a seguir mostra os pesos (em gramas) de seis ratos antes e dois dias após a infecção. Para α = 0,01 , há evidência suficiente para concordar com a afirmação do cientista? (Adaptado de: U.S. National Library of Medicine.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos determinar a diferença entre as amostras, para facilitar, vamos fazer a amostra

A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 6 - 1 = 5 e a coluna com α = 0,0 1 (uma cauda):

t = 3,364

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 3 , 365 .

C - d ¯ = 1,1 e s d = 0,344964

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 1,1 0 , 34 6 ≈ 8 , 297

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

3 , 365 < 8 , 297 → H 0   r e j e i t a d o

F - Há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Há evidência suficiente para apoiar a alegação.