Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Média de rebatidas - Um treinador afirma que um treinamento específico de beisebol ajudará os jogadores a aumentar suas médias de rebatidas. A tabela a seguir mostra as médias de rebatidas de 14 jogadores antes e dois meses após participarem do treinamento. Para α = 0,05 , há evidência suficiente para concordar com a afirmação do treinador?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos tabelar os valores

Com isso, a média e o desvio padrão é igual a

d ¯ = - 0,0021

s d = 0,0152

Passo 2

A - Vamos dar as hipóteses para esses casos:

H 0 : μ d ≥ 0

H a : μ d < 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 1 4 - 1 = 13 e a coluna com α = 0,0 5 (uma cauda):

t = - 1,771

A região de rejeição contém todos os valores menores que 1,771 .

C - d ¯ = - 0,0 021 e s d = 0,0 152

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = - 0,0 021 0,0 152 1 4 ≈ - 0 , 5169

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

- 1,771 < - 0 , 5 1 69 → F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

F – Não há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Não há evidência suficiente para apoiar a alegação.