Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Percentual de gordura corporal - Um preparador físico afirma que treinamento de alta intensidade reduz o percentual de gordura corporal das mulheres. A tabela a seguir mostra o percentual de gordura corporal de 8 mulheres antes e depois de 10 semanas de treinamento de alta intensidade. Para α = 0,05 , há evidência suficiente para aceitar a afirmação do preparador físico? (Adaptado de: U.S. National Library of Medicine.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro vamos tabelar os valores para encontrar a média e o desvio padrão da diferença, com isso

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d ¯ = 2,525

s d = 2,105604766

Passo 2

A - A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter o valor mencionado na reivindicação.

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 8 - 1 = 7 e a coluna com α = 0,05 (uma cauda):

t = 1 , 895

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 1 , 895 .

C - d ¯ ≈ 2,525 e s d ≈ 2,1056044766

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 2,525 2 , 1056 8 ≈ 3,391

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

1 , 8 9 5 < 3,391 → H 0   r e j e i t a d o

F – Há evidência suficiente para apoiar a alegação.

Resposta

Respondido acima!