Testando a diferença entre duas médias - Nos exercícios 9 a 20, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d ¯ e s d , (d) calcule a estatística de teste padronizada t, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Força da mão - Um terapeuta afirma que uma dose de 600 mg de vitamina C aumentará a resistência muscular. A tabela a seguir mostra o número de repetições feitas por 15 homens em um dinamômetro manual (mede a força da mão) até que a força em três tentativas consecutivas fosse 50% da força máxima. Para α = 0,05 , há evidência suficiente para aceitar a afirmação do terapeuta? (Adaptado de: The Journal of the American Medical Association.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que

n = 15

α = 0,05

Agora, vamos tabelar os dados para calcular a média e o desvio padrão das diferenças:

Com isso, nós temos que

d ¯ = 48,4667

s d = 239,0047

Passo 2

A - Reivindicação dada:

μ d > 0

A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter o valor mencionado na reivindicação.

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

B - O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 1 5 - 1 = 1 4 e a coluna com α = 0,0 5 (uma cauda):

t = 1,761

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 1,761 .

C - d ¯ ≈ 48,4667 e s d ≈ 239 , 0047

D - Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 48 , 4667 239,0047 1 5 ≈ 0 , 785

E - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

0 , 7 85 < 1,761 → F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

F - Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a vitamina C aumentará a resistência muscular

Resposta

Respondido acima!