Testando uma diferença que não seja igual a zero - Às vezes, um pesquisador está interessado em testar uma diferença nas médias que não seja zero. Por exemplo, você pode querer determinar se a diferença entre os salários médios anuais para um trabalho diverge em mais de uma certa quantia, entre dois estados.

Nos exercícios de 27 e 28, teste a diferença entre duas médias usando como hipótese nula de H 0 : μ 1 - μ 2 = k , H 0 : μ 1 - μ 2 ≥ k , ou H 0 : μ 1 - μ 2 ≤ k . A estatística de teste padronizada é ainda:

z = x 1 - x 2 - μ 1 - μ 2 σ x 1 - x 2     e m   q u e   σ x 1 - x 2 = σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Salários dos microbiologistas - A diferença entre os salários médios anuais de microbiologistas em Maryland e na Califórnia é maior que US$ 10.000? Para decidir, você seleciona uma amostra aleatória de microbiologistas de cada estado. Os resultados de cada pesquisa são mostrados a seguir. Suponha que os desvios padrão populacionais são σ 1 = U S $   8795 US$ e σ 2 = U S $   9250 . Para a = 0,05, o que você deve concluir? (Adaptado de: U.S. Bureau of Labor Statistics.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos identificar as hipóteses:

H 0 : μ 1 - μ 2 ≤ 10000

H a : μ 1 - μ 2 > 10000

Os valores críticos são os valores na tabela correspondente com uma probabilidade no ponto de 0,95

z = 1,645

A região de rejeição contém todos os valores maiores do que 1,645. Com isso, o teste estatístico fica da seguinte forma:

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Com isso, já podemos fazer a substituição

z = 102650 - 8 5430 - 1 0 000 8795 2 42 + 9250 2 38

Passo 2

Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada

1,645 < 3,57 → H 0   r e j e i t a d a

Há evidências suficientes para corroborar a alegação!

Resposta

Há evidências suficientes para corroborar a alegação!