Testando uma diferença que não seja igual a zero - Às vezes, um pesquisador está interessado em testar uma diferença nas médias que não seja zero. Por exemplo, você pode querer determinar se a diferença entre os salários médios anuais para um trabalho diverge em mais de uma certa quantia, entre dois estados.

Nos exercícios de 27 e 28, teste a diferença entre duas médias usando como hipótese nula de H 0 : μ 1 - μ 2 = k , H 0 : μ 1 - μ 2 ≥ k , ou H 0 : μ 1 - μ 2 ≤ k . A estatística de teste padronizada é ainda:

z = x 1 - x 2 - μ 1 - μ 2 σ x 1 - x 2     e m   q u e   σ x 1 - x 2 = σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Salários de enfermeiros registrados - A diferença entre os salários médios anuais de enfermeiros registrados em Nova Jersey e em Delaware é igual a US$ 10.000? Para decidir, você seleciona uma amostra aleatória de enfermeiros registrados de cada estado. Os resultados de cada pesquisa são mostrados a seguir. Suponha que os desvios padrão populacionais são σ 1 = 8345   U S $ e σ 2 = U S $   7620 . Para α = 0,01 , o que você deve concluir? (Adaptado de: U.S. Bureau of Labor Statistics.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeira coisa que devemos fazer é identificar as hipóteses, o enunciado menciona os salários em torno de U S $   10000 , então, esse é ponto de partida, com isso

H 0 : μ 1 - μ 2 = 10000

H a : μ 1 - μ 2 ≠ 10000

Os valores críticos são os valores na tabela correspondentes com a probabilidade de 0,005 / 0,995 , ou seja, temos valores negativos e positivos,

Z = ± 2,575

A região de rejeição contém todos os valores menores que - 2,575 e todos os valores maiores que 2,575 . Logo, vamos apenas determinar o teste estatístico

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Fazendo a substituição dos termos

z = 75820 - 70820 - 0 8345 2 32 + 7620 2 30

O que nos fornece aproximadamente

z ≈ 2,47

Se o valor do teste estiver dentro da região de rejeição, então, a hipótese nula é rejeitada

- 2,575 < 2,47 < 2,575 ; F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

Portanto, não se tem evidência suficiente para apoiar a alegação!

Resposta

Sem evidências suficientes para apoiar a alegação!