Ao testar amostras sangüíneas para anticorpos

HIV, um espectrômetro determina a densidade ótica

de cada amostra. A densidade ótica é medida como a

absorção da luz em certa extensão de onda. A amostra

sangüínea é positiva se excede certo valor-limite, que

é determinado pelas amostras de controle para aquela execução. Os pesquisadores estão interessados em

comparar a variabilidade laboratorial para valores positivos de controle. Os dados representam os valores

positivos de controle para dez execuções diferentes em

quatro laboratórios escolhidos aleatoriamente.

(a) Escreva um modelo apropriado para este experimento.

(b) Estime o componente de variância laboratorial e a

variância dentro dos laboratórios.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Neste delineamento, existem 10 Runs e 4 Laboratórios, então tomamos o delineamento de blocos casualizados O modelo para o delineamento de blocos casualizados é

y i j = μ + α i + β j + ϵ i j , i = 1,2 , … k ; j = 1,2 , … b

Passo 2

b): H 0 - "Não há diferença de significânciaentre laboratórios." H 1 : - "Há diferença de significância entre laboratórios."

S S T = ∑ i = 1 k   ∑ j = 1 b   y i j - y ‾ . . 2

Passo 3

Dado, Número de Execuções k = 10 (Tratamento)Número de Laboratório b = 4 (Bloco)Soma Total de Quadrados

S S A = b ∑ i = 1 k     y ‾ i , - y ‾ … 2   = 4 ( 0.0496 )   = 0.1984   = 0.7938

Tratamento Soma dos Quadrados

S S B   = k ∑ i = 1 b     y ‾ j - y ‾ - 2   = 10 ( 0.00537 )   = 0.0537

Passo 4

Bloco Soma dos Quadrados

S S E = ∑ i = 1 k   ∑ j = 1 b   y i j - y ‾ i . - y ‾ j + y ‾ . . 2

Erro Soma de Quadrados

s 1 2 = S S A k - 1 = S S T - S S A - S S B = 0.7938 - 0.1984 - 0.0537 = 0.5417

Passo 5

Tratamento Quadrado Médio

  = 0.1984 9 s 2 2 = S S B b - 1   = 0.022

Quadrado médio do bloco

  = 0.0537 3 s 2 = S S E ( k - 1 ) ( b - 1 )   = 0.0179

Passo 6

Erro Quadrado Médio

= 0.54166 27 σ β 2 = s 2 2 - s 2 k = 0.02006

Passo 7

Passo 7 de 7

= 0.0179051 - 0.02006 10

Região Aceita: grau de f = 2.96 < 3.44 ( 3,27 ) liberdade, interpolando tabela de A.6Aceitamos H 0 . (ou seja) Não há diferença de significância entre os laboratórios. Componente de Variância de Laboratório σ 2 = s 2

  = 0.0179051 - 0.02006 10   = - 0.00021  MSE  = σ 2 = s 2   = 0.02006

Resposta

Resposta nos passos.