Teste a afirmação sobre a média da população ao nível de significância . Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.
Afirmação: ; .
Estatísticas amostrais: ; ; .
Passo 1
Olá pessoal, como nosso desvio padrão populacional () é desconhecido e a população é normalmente distribuída, podemos utilizar o teste . Então, as hipóteses nula e alternativa são:
;
(afirmação).
Vamos relembrar os passos para encontrarmos os valores críticos:
- Especifique o nível de significância :
- Identifique os graus de liberdade:
- Determine o(s) valor(es) crítico(s) usando a Tabela da Distribuição t. Como o teste é unilateral à esquerda, então utilizamos o seguinte valor negativo:
O valor crítico é:
E a região de rejeição:
Passo 2
Agora iremos calcular a estatística de teste padronizada:
Como o valor não está na zona de rejeição, então não rejeita .
Resposta
Não rejeita . Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 2,5%, para rejeitar a afirmação.