Teste a afirmação sobre a variância ou desvio padrão populacionais ao nível de significância . Suponha que a população é normalmente distribuída.
Afirmação: ;
Estatísticas amostrais: ; .
Passo 1
Olá pessoal, vem comigo resolver esse exercício que eu vou te ajudar!
Como a população é normalmente distribuída, podemos utilizar o teste qui-quadrado. Então, as hipóteses nula e alternativa são:
(afirmação);
.
Passo 2
O teste é bilateral, então para um nível de significância de :

E os graus de liberdade:
Então:


Os valores críticos são:
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.
Passo 3
Agora iremos calcular a estatística de teste padronizada, pela seguinte equação:
Como não está na região de rejeição, então não rejeita a hipótese nula ().
Resposta
Não rejeita . Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação.