Teste de homogeneidade de proporções

Nos exercícios 23 a 26, use a informação a seguir. Outro teste qui-quadrado que envolve uma tabela de contingência é o teste de homogeneidade de proporções. Esse teste é usado para determinar se várias proporções são iguais quando amostras são tiradas de populações diferentes. Antes de as amostras serem selecionadas e as tabelas de contingência construídas, os tamanhos de amostra são determinados. Depois de selecionar aleatoriamente as amostras de populações diferentes, você pode testar se a proporção de elementos em uma categoria é a mesma para cada população usando as mesmas instruções empregadas no teste qui-quadrado para independência. As hipóteses nulas e a alternativa são sempre alguma variação das seguintes afirmações:

H0: as proporções são iguais.

Ha: pelo menos uma proporção é diferente das demais.

Realizar um teste de homogeneidade de proporções requer que as frequências observadas sejam obtidas usando uma amostra aleatória, e cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5.

25. O teste qui-quadrado de homogeneidade de proporções é um teste unilateral à esquerda, unilateral à direita ou bilateral?

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Para realizar um teste qui-quadrado para homogeneidade de proporções, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.

2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com

g . l .   =   ( r   –   1 ) ( c   –   1 )

graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:

X 2 =   ∑ O - E 2 E

em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.

Resposta

O teste qui-quadrado de homogeneidade de proporções é um testebilateral, pois sua hipótese nula é uma hipótese de igualdade.

H0: as proporções são iguais.

Valeu galerinha boa!!!