Teste de homogeneidade de proporções
Nos exercícios 23 a 26, use a informação a seguir. Outro teste qui-quadrado que envolve uma tabela de contingência é o teste de homogeneidade de proporções. Esse teste é usado para determinar se várias proporções são iguais quando amostras são tiradas de populações diferentes. Antes de as amostras serem selecionadas e as tabelas de contingência construídas, os tamanhos de amostra são determinados. Depois de selecionar aleatoriamente as amostras de populações diferentes, você pode testar se a proporção de elementos em uma categoria é a mesma para cada população usando as mesmas instruções empregadas no teste qui-quadrado para independência. As hipóteses nulas e a alternativa são sempre alguma variação das seguintes afirmações:
H0: as proporções são iguais.
Ha: pelo menos uma proporção é diferente das demais.
Realizar um teste de homogeneidade de proporções requer que as frequências observadas sejam obtidas usando uma amostra aleatória, e cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5.
26. Explique como o teste qui-quadrado para independência é diferente do teste qui-quadrado de homogeneidade de proporções.
Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Para realizar um teste qui-quadrado para homogeneidade de proporções, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.
2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com
graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:
em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.
Resposta
No teste de Homogeneidade testamos se uma determinada variável se distribui da mesma forma em várias populações de interesse. Já no teste de Independência, temos interesse em verificar se as variáveis com distribuições nas marginais são independentes ou não.
Valeu galerinha boa!!!