O teste de Scheffé
Se a hipótese nula é rejeitada em um teste ANOVA de um fator com três ou mais médias, então um teste de Scheffé pode ser realizado para identificar quais médias têm diferença significativa. Em um teste de Scheffé, as médias são comparadas duas de cada vez. Por exemplo, com três médias, você teria as seguintes comparações: versus , versus e versus . Para cada comparação, calcular:
em que e são as médias sendo comparadas e e são os tamanhos das amostras correspondentes. Calcule o valor crítico multiplicando o valor crítico do teste ANOVA com um fator por k – 1. Depois, compare o valor calculado usando essa fórmula com o valor crítico. As médias têm diferença significativa quando o valor calculado usando a fórmula é maior que o valor crítico. Use essas informações para resolver os exercícios 19 a 22.
Retome os dados do Exercício 8. Para a = 0,01, faça o teste de Scheffé para determinar quais médias têm diferença significativa.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Se retornarmos no Exercício 8, vamos encontrar as médias e desvio padrão de cada amostra:
Com as informações da tabela, vamos começar a calculando o
Além disso, também vamos calcular
Vamos aproveitar também que no exercício 8 já temos o valor de calculado:
Com o valor de , nós podemos calcular :
Show, com todas as informações, vamos conseguir fazer a relação entre as amostras.
Passo 2
Vamos começar comparando as amostras 1 e 2:
Jogando os valores na fórmula:
Como concluímos que as amostras possuem uma diferença significativa.
Passo 3
Vamos comparar as amostras 1 e 3:
Jogando os valores na fórmula:
Como concluímos que as amostras possuem uma diferença significativa.
Passo 4
Vamos comparar as amostras 2 e 3:
Jogando os valores na fórmula:
Como concluímos que as amostras possuem uma diferença não significativa.