O teste de sinal é um procedimento simples para testar a hipótese sobre uma população mediana assumindo apenas que a distribuição subjacente é contínua. Para ilustrar, considere a seguinte amostra de 20 observações do componente tempo de vida ( ):

Desejamos testar versus teste estatístico é o número de observações que excedem 25 .
a. Considere a rejeição de se . Qual é o valor de (a probabilidade de um erro do tipo I) para este teste? Sugestāo: Entenda como "sucesso" o tempo de vida que excede 25,0 . Então, é o número de sucessos na amostra. Qual o tipo de uma distribuição quando ?
b. Qual região de rejeição do tipo especifica um teste com nível de significância tão próximo de 0,05 quanto possivel? Use essa região para realizar o teste para os dados fornecidos.Nota: O teste estatístico é o número de diferenças 25,0 que têm sinais positivos, por isso o nome teste de sinal.
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
a. Com "sucesso" como definido, então Y é um binômio com n=20. Para determinar a proporção binomial “p” percebemos que como 25 é a mediana hipotética, 50% da distribuição deve estar acima de 25, portanto p=0,50. Das Tabelas Binomiais (Tabela A.1) com n=20 ep=0,50, vemos que
Passo 2
Da mesma tabela binomial de a, encontramos que (o mais próximo que podemos chegar de 0,05), então c=14. Para esses dados, rejeitaríamos no nível 0,058 se Y≥14.Y= (o número de observações na amostra que excede 25) =12 e, como 12 não é ≥14, não rejeitamos
Resposta
b. Para esses dados, rejeitaríamos no nível 0,058 se Y≥14.Y= (o número de observações na amostra que excede 25) =12 e, como 12 não é ≥14, não rejeitamos
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !