Enunciado

Testes de força de tração em dez condutores de

chumbo soldados para um equipamento semicondutor

têm os seguintes resultados da força, em libras, necessá­

rios para romper a solda:

19,8 12,7 13,2 16,9 10,6

18,8 11,1 14,3 17,0 12,5

Outro conjunto de oito condutores foi testado depois

do encapsulamento para determinar se a força de tração

aumentou por meio do encapsulamento do equipamento, com os seguintes resultados:

24,9 22,8 23,6 22,1 20,4 21,6 21,8 22,5

Comente sobre a evidência disponível relacionada à

igualdade das duas variâncias populacionais.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dos dados das 10 derivações soldadas os valores ∑ i = 1 10   X i = 146.9 ,   ∑ i = 1 10   X i 2 = 2251.93 Tamanho da amostra n = 10 Nulo Hipótese H 0 : Não há diferença significativa entre as duas variâncias populacionais. Hipótese alternativa H 1 : há diferença significativa entre as duas variâncias populacionais. (ou) A declaração pode ser enquadrada à medida que a força de tração foi aumentada. Primeiro exemplo de Variância s 2 = 1 n ( n - 1 ) n ∑ i = 1 n   X i 2 - ∑ i = 1 n   X i 2 Amostra Variância s 1 2 = 1 10 × 9 10 × 2251.93 - ( 146.9 ) 2

= 1 90 [ 22519.3 - 21579.61 ]

  = 1 90 [ 939.69 ]   = 10.441

Passo 2

A partir dos dados das 8 derivações obtemos os valores ∑ i = 1 8   X i = 179.7 , ∑ i = 1 8   X i 2 = 4049.43 Tamanho da amostra n = 8 Segunda Variância da amostra s 2 = 1 n ( n - 1 ) n ∑ i = 1 n   X i 2 - ∑ i = 1 n   X i 2 Variância da amostra s 2 2 = 1 8 × 7 8 × 4049.43 - ( 179.7 ) 2

  = 1 56 [ 32395.44 - 32292.09 ]   = 1 56 [ 103.35 ]   = 1.846

Estatística de teste:

F   = s 1 2 s 2 2   = 10.441 1.846   = 5.657

Uma vez que, a partir da Tabela A.6, e f 0.05 ( 9,7 ) = 3.68 a probabilidade de f 0.01 ( 9,7 ) = 6.72 deve entre P ( F > 5.66 ) e 0.01 , que é bastante pequena. 0.05 Portanto, no 5 % nível de significância, as hipóteses nulas são rejeitadas. Desde então, o F calculado é maior que o valor crítico.

Além disso, no 1 % nível de significância, a hipótese nula não é rejeitada. Uma vez que, o F calculado é menor que o valor crítico. Geralmente compare com 5 % o nível de significânciae. Assim, conclua que a força de tração foi aumentada.

Resposta

Resposta nos passos.

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