Um time local de futebol ainda precisa jogar mais 5 partidas. Se ele ganhar o jogo do final de semana, então ele jogará os seus 4 jogos finais no grupo mais difícil de sua liga, e se perder, jogará seus jogos finais no grupo mais fácil. Se jogar no grupo mais difícil, o time terá probabilidade de 0,4 de ganhar os jogos, e se jogar no grupo mais fácil essa probabilidade aumenta para 0,7. Se a probabilidade do time vencer o jogo deste final de semana é de 0,5, qual é a probabilidade de que ele vença pelo menos 3 de seus 4 jogos finais?

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

No caso, nós temos 2 cenários possíveis: Ganhar ou Perder o jogo. Então vamos olhar para cada um com calma:

Se o time vence o jogo do final de semana, então:

P X = 3 ,   4 = C 4 3 0.4 3 0.6 1 + C 4 4 ( 0.4 ) 4

P X = 3 ,   4 = 0,1792

Se o time perder o jogo do final de semana, então:

P X = 3 ,   4 = C 4 3 0 . 7 3 0 . 3 1 + C 4 4 ( 0 . 7 ) 4

P X = 3 ,   4 = 0,6517

Logo, a probabilidade final:

0,5 × 0,1792 + 0,5 × 0,6517 = 0,4154

Resposta

0,4154