Transformações para alcançar linearidade
Quando um modelo linear não é apropriado para representar os dados, outros modelos podem ser usados. Em alguns casos, os valores de x e y devem ser transformados para encontrar um modelo apropriado. Em uma transformação logarítmica, os logaritmos das variáveis são usados para construir o diagrama de dispersão e calcular a reta de regressão.
Nos exercícios 37 a 40, use os dados apresentados na tabela a seguir, que mostra o número de bactérias presentes após certo número de horas.

Uma equação exponencial é uma equação de regressão não linear da forma y = cdx . Use uma ferramenta tecnológica para encontrar e gerar o gráfico da equação exponencial para os dados originais. Inclua os dados originais no seu gráfico. Note que você também pode encontrar esse modelo ao resolver a equação log y = mx + b do Exercício 38 para y.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Avançando os conceitos com mais questões de regressão linear. Para começarmos, vamos usar a tabela com as colunas x e y construída para o exercício 37. Para simplificar o processo de resolução, vamos continuar usando o Microsoft Excel.

Como a tabela já foi construída anteriormente, fazemos a seleção das colunas dos dados desejados, e a inserção e formatação do gráfico de dispersão (Ver exercício 17 da seção 9.2), com a “linha de tendência” exponencial, obtendo o seguinte:

A equação fornecida pelo software pode ser reescrita ao resolvermos o valor de:
Ficando então como:
Resposta
Ver passo a passo.