Transformações para alcançar linearidade

Quando um modelo linear não é apropriado para representar os dados, outros modelos podem ser usados. Em alguns casos, os valores de x e y devem ser transformados para encontrar um modelo apropriado. Em uma transformação logarítmica, os logaritmos das variáveis são usados para construir o diagrama de dispersão e calcular a reta de regressão.

Nos exercícios 37 a 40, use os dados apresentados na tabela a seguir, que mostra o número de bactérias presentes após certo número de horas.

Compare seus resultados no Exercício 39 com a equação da reta de regressão e seu gráfico no Exercício 37. Qual equação é um melhor modelo para os dados? Explique.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Avançando os conceitos com mais questões de regressão linear.

Para compararmos os resultados gráficos dos exercícios 37 e 39, vamos dar uma olhada no que obtemos:

Exercício 37

Exercício 39

Passo 2

Aí eu lhe pergunto: Qual dos modelos matemáticos (a reta ou a exponencial) acomodaram mais pontos dos dados fornecidos em seu traçado?

É visível que a curva exponencial representa bem melhor os dados estudados, pois o seu traçado gera menores resíduos, ou seja, passa mais próximo dos pontos dos dados fornecidos, tanto que é conhecido em estudos de microbiologia, que o crescimento bacteriano é dado exponencialmente, e a linearização dos dados é feito com o uso dos logaritmos de um dos eixos.

É isso pessoal. Estamos quase acabando a seção 9.2, e os conceitos de regressão linear e várias de suas aplicações e técnicas utilizadas nestas já estão ficando bem mais claras e até repetitivas de se usar (Lembrem-se, Excel é vida).

Resposta

Ver passo a passo.