Treinamento de maratona.

Uma maratona é uma corrida a pé com uma distância de 26,22 milhas. Foi um dos eventos originais da Olimpíada moderna, sendo no início apenas para o masculino. A maratona feminina não era um evento olímpico até 1984. O recorde olímpico para a maratona masculina foi estabelecido nos jogos de 2008 pelo queniano Samuel Kamau Wanjiru, com um tempo de 2 horas, 6 minutos e 32 segundos. O recorde olímpico para a maratona feminina foi estabelecido durante os jogos de 2012 por Tiki Gelana da Etiópia, com um tempo de 2 horas, 23 minutos e 7 segundos.

O treinamento para uma maratona geralmente dura pelo menos 6 meses. Esse treinamento é gradual, com aumento nas distâncias aproximadamente a cada 2 semanas. Cerca de 1 a 3 semanas antes da corrida, a distância é ligeiramente diminuída. Os diagramas de ramo e folha das Figuras (a) e (b) mostram os tempos de treinamento para maratona (em minutos) para uma amostra aleatória de 30 homens e 30 mulheres corredores.

Calcule o desvio padrão amostral dos tempos de treinamento para:

(a) Corredores homens.

(b) Corredoras mulheres.

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos! Para resolvermos este exercício precisamos relembrar a média, encontrado no exercício 1:

  • Para corredores homens:
  • x - = 167,9

  • Para corredoras mulheres:

x - = 189,0

Para o cálculo do desvio padrão amostral iremos utilizar a seguinte equação:

s = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1

  1. Corredores homens, temos:
  2. s = 2028,7 30 - 1 = 69,96

    s ≈ 8,4

  3. Corredoras mulheres, temos:

s = 1810,0 30 - 1 = 62,41

s ≈ 7,9

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

  1. s ≈ 8,4 ;
  2. s ≈ 7,9 .