Quando três amigos tomam café, eles decidem quem paga a conta jogando cada um deles uma moeda. Aquele que obtiver um resultado diferente dos demais paga a conta. Se todas as três jogadas produzirem o mesmo resultado, então uma segunda rodada de jogadas é feita, e assim por diante até que alguém obtenha um resultado diferente dos demais. Qual é a probabilidade de que:
(a) exatamente 3 rodadas sejam feitas.
(b) mais que 4 rodadas sejam necessárias.
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos começar pela letra (a).
Quando as 3 jogadas são feitas, nós temos um total de combinações possíveis para cada moeda.
Agora, se todas as moedas derem cara ou coroa, a probabilidade é de
Ok, agora vamos em busca do que o enunciado pede. Com isso, vamos achar:
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b).
Para que seja necessário mais que 4 rodadas, é por que houve falha nessas 4, logo: