Há três autoestradas em um país. O número de acidentes que ocorrem diariamente nessas autoestradas é uma variável aleatória de Poisson com respectivos parâmetros 0,3, 0,5 e 0,7 Determine o número esperado de acidentes que vão acontecer hoje em qualquer uma dessas autoestradas.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Definimos as variáveis aleatórias que marca o número de acidentes nessas rodovias, respectivamente.
Assim, temos:
Observe que o número total de acidentes (chame-se N) pode ser escrito como . Usando a tinearidade da expectativa e a formula para a média da distribuiçāo de Poisson, temos que:
Resposta
Utilizando a linearidade da expectativa e a fórmula para a média da distribuição de Poisson, temos que o número necessário é 1,5.