Há três autoestradas em um país. O número de acidentes que ocorrem diariamente nessas autoestradas é uma variável aleatória de Poisson com respectivos parâmetros 0,3, 0,5 e 0,7 Determine o número esperado de acidentes que vão acontecer hoje em qualquer uma dessas autoestradas.

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Definimos as variáveis aleatórias X ,     e ,     C   O   M que marca o número de acidentes nessas rodovias, respectivamente.

Assim, temos:

X ∼   P o i s   0 ,   3

S ∼   P o i s   ( 0 , 5 )  

C   O   M ∼   P o i s   ( 0 , 7 )

Observe que o número total de acidentes (chame-se N) pode ser escrito como N = X + S + C O M . Usando a tinearidade da expectativa e a formula para a média da distribuiçāo de Poisson, temos que:

E N = E X + S S + I S T O = 0 , 3 + 0 ,   5 + 0 ,   7 = 1 , 5

Resposta

Utilizando a linearidade da expectativa e a fórmula para a média da distribuição de Poisson, temos que o número necessário é 1,5.