Enunciado

Três peças defeituosas são misturadas com seis peças boas. As peças são analisadas, ao acaso, uma após a outra, até que todas as defeituosas sejam encontradas. Qual a probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada somente no 5 °   teste efetuado?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão 3 peças defeituosas são misturadas com 6 peças boas, sabendo que as peças são analisadas ao acaso, uma após a outra, até que todas defeituosas sejam encontradas.

Qual a probabilidade da última peça defeituosa ser encontrada no 5 °   teste efetuado?

Eu sei é confusa né mas vem que no caminho você vai ver que é de boa.

Passo 2

Vamos considerar que,

B   é   u m a   p e ç a   b o a

D   é   u m a   p e ç a   d e f e i t u o s a

Queremos que a terceira peça defeituosa seja encontrada no quinto teste. Além disso, as três peças defeituosas vão ser retiradas. Com isso as seis probabilidades de isso acontecer ficam,

B - B - D - D - D

B - D - D - B - D

D - D - B - B - D

B - D - B - D - D

D - B - B - D - D

D - B - D - B - D

Como existe um total de 3 + 6 = 9 peças a probabilidade fica,

p = 6.6 9.5 . 8.3 7.2 . 6.1 5 = 1080 15120 = 0,071428571 → p = 7,14 %

Espero que tenha lhe ajudado e até a próxima.

Resposta

7,14 %